![12518lapis[1].jpg](https://static.wixstatic.com/media/a8dace_4ebd17622fe440138d00f2c6cca0bb8c.jpg/v1/fill/w_147,h_110,al_c,q_80,usm_0.66_1.00_0.01,blur_2,enc_auto/a8dace_4ebd17622fe440138d00f2c6cca0bb8c.jpg)
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![caminho-das-pedras-cartum-lapis-cor-way-cartoon-jlima[1].jpg](https://static.wixstatic.com/media/a8dace_bccdb49567a6483094215d37fe42968c.jpg/v1/fill/w_147,h_88,al_c,q_80,usm_0.66_1.00_0.01,blur_2,enc_auto/a8dace_bccdb49567a6483094215d37fe42968c.jpg)
SABER E FAZER
![tecnologia-mundo[1].jpg](https://static.wixstatic.com/media/a8dace_0ccacf8ed5cf43869af2c8359a6c7ea5.jpg/v1/fill/w_100,h_75,al_c,q_80,usm_0.66_1.00_0.01,blur_2,enc_auto/a8dace_0ccacf8ed5cf43869af2c8359a6c7ea5.jpg)
![tecnologia-desemprego-the-history-channel[1].jpg](https://static.wixstatic.com/media/a8dace_0f8748ab23014949a8b471ed2393201f.jpg/v1/fill/w_112,h_60,al_c,q_80,usm_0.66_1.00_0.01,blur_2,enc_auto/a8dace_0f8748ab23014949a8b471ed2393201f.jpg)
Módulo Padrão - Isometrias
São isometrias se a forma e as medidas das figuras (comprimentos e ângulos) são mantidos.
"Iso" "+ "metria"
igual medida
Uma das primeiras características geométricas com que nos deparamos quando procuramos detectá-las na Natureza é, porventura, a simetria. Encontramo-la com facilidade no seio do mundo que nos rodeia.
Quando, por exemplo, olhamos de frente para uma coruja, fitando-a nos olhos, estamos perante um exemplo de simetria bilateral relativamente a um eixo vertical imaginário que, passando pelo bico da ave, divide a sua cabeça em duas metades simétricas;
o mesmo sucede quando olhamos de cima para o corpo de um insecto e verificamos que a sua metade esquerda é como que uma imagem espelhada da metade direita.
Observando atentamente a imagem que se segue…
Procura descrever o que aconteceu. O que se manteve e o que se alterou?
p
b
q
d
Como vês com o mesmo carácter é possível representar pelo menos 4 letras diferentes.
Vamos descobrir que transformações ocorreram para a partir de “ p ” obter cada uma das outras letras.
SIMETRIA - Reflexão
A letra p transformar-se em q através de uma reflexão, isto é, criou-se uma imagem em espelho.
eixo de reflexão horizontal
O eixo pode ser colocado em variadas posições. Nestes exemplos utilizou-se um eixo de reflexão vertical e um eixo de reflexão horizontal. Nestes casos a imagem obtida é também diferente.
q
b
eixo de reflexão
vertical
p
PROPRIEDADES DA REFLEXÃO
• A reflexão de uma figura em relação a um eixo de reflexão ou ponto faz corresponder a cada ponto A um ponto A' (imagem ou transformado de A).
•Na reflexão:
— cada ponto e a sua imagem estão à mesma distância, do eixo de reflexão;
A reflexão inverte a orientação da figura.
REFLEXÃO AXIAL
q
p
A
A'
eixo de reflexão
vertical
REFLEXÃO CENTRAL
p
A
O
Ponto de reflexão
d
A'
p
Rotação
d
A letra p pode transformar-se em d através de uma rotação, de 180˚, com centro em C.
No caso do ângulo de rotação ser de 180º, podemos dizer também que é uma reflexão.
. C 180º
PROPRIEDADES DA ROTAÇÃO
•Para fazer uma rotação temos de conhecer a amplitude e o sentido do ângulo de rotação, bem como o centro de rotação .
•Numa rotação, um ponto e a sua imagem estão à mesma distância do centro de rotação.
![Datura_stramonium_white_flower[1].jpg](https://static.wixstatic.com/media/a8dace_477143f2dd3b4aaf9fcf3c9f4078333a.jpg/v1/fill/w_135,h_135,al_c,q_80,usm_0.66_1.00_0.01,blur_2,enc_auto/a8dace_477143f2dd3b4aaf9fcf3c9f4078333a.jpg)
![slide_4[1].jpg](https://static.wixstatic.com/media/a8dace_8765da61efc843439389969cf31ea3c3.jpg/v1/fill/w_144,h_108,al_c,q_80,usm_0.66_1.00_0.01,blur_2,enc_auto/a8dace_8765da61efc843439389969cf31ea3c3.jpg)
![foto0687[1].jpg](https://static.wixstatic.com/media/a8dace_a0cad469ccce42d5a45c4ec8083dd239.jpg/v1/fill/w_115,h_86,al_c,q_80,usm_0.66_1.00_0.01,blur_2,enc_auto/a8dace_a0cad469ccce42d5a45c4ec8083dd239.jpg)
Translação
p
p
p
p
PROPRIEDADES DA TRANSLAÇÃO
A translação acontece quando uma figura é deslocada uma determinada distância, numa determinada direção e sentido.
Este movimento assemelha-se a um deslizar.
REFLEXÃO DESLIZANTE
A reflexão deslizante é uma transformação geométrica resultante da composição de uma reflexão de eixo r, com uma translação cujo vetor tem direção paralela a r.
b
eixo de reflexão horizontal
r
p
b
Aprendemos tipos de transformações geométricas: reflexão, rotação, translação e reflexão deslizante
Ao aplicarmos repetidamente uma ou mais isometrias a um motivo formam-se padrões (frisos e rosáceas).
Conjunto de aplicações que permitem exercitar algumas das aprendizagens adquiridas.
Agora é só explorar....
Módulo
Nestas estruturas, os elementos que se repetem denominam-se módulos.
Ao conjunto de módulos organizadas dá-se o nome de padrão.
Padrão com translação
Padrão com rotação
Padrão com alternância
Padrão com simetria
À descoberta de Escher
Maurits Cornelis Escher (1898 - 1972) foi um artista gráfico holandês conhecido pelas suas xilogravuras, litografias e meios-tons (mezzotints), que tendem a representar construções impossíveis, preenchimento regular do plano, explorações do infinito e as metamorfoses - padrões geométricos entrecruzados que se transformam gradualmente para formas completamente diferentes.
Ele também era conhecido pela execução de transformações geométricas (isometrias) nas suas obras.
